回转窑是一种广泛应用于冶金、建材、化工等多种工业部门的回转圆筒类设备。回转窑的托轮支承着回转窑回转部分的全部重量，并在径向通过滚圈对窑简体起定位作用。对托轮与托轮轴的过盈配合问题，是接触问题的一种，属于边界条件高度非线性的复杂问题，其特点是在接触问题中某些边界条件不是在计算开始就可以给出，而是计算的结果，两接触体间的接触面积和压力分布随外载荷的变化而变化，同时还包括正确模拟接触面间的摩擦行为和可能存在的接触传热。
传统上一般将托轮简化成厚壁圆筒，根据托轮正常工作时需要传递的摩擦力及摩擦力矩，考虑托轮轴孔不出现塑性变形这一约束条件，用材料力学的方法确定过盈配合需要的过盈量。这种方法通常将托轮轴的作用简化为相应的力作用在托轮上，因而该法只能反映托轮在某一时刻和某一位置受力时的力学特征，不能精确反映托轮和托轮轴的实际结构对变形和应力的影响。因此，将托轮简化成厚壁圆筒来设计托轮与托轮轴的过盈配合关系，将使过盈配合的可靠性和设计质量受到影响。为了精确确定托轮和托轮轴表面的接触压力，以及托轮和托轮轴的应力分布状况，宜对其进行接触数值分析。
为此，本文运用ANSYS软件参数化语言APDL（ANSYS Parametric Design Language）对中国建材装备总公司的国外某10000t/d生产线的回转窑的托轮与托轮轴之间的过盈配合接触进行数值模拟分析，不考虑温度场对其力学特征的影响，得出了托轮与托轮轴的接触应力，找出托轮与托轮轴的危险薄弱面，从而为托轮与托轮轴的设计及调整提供理论指导。
2、数值计算模型的建立和网格划分
10 000t/d水泥回转窑回转部分通过空套在筒体上的带支承在托轮上。该回转窑采用三档支承，每档处的两个托轮与垂直方向呈30。夹角安装。由于第一档处支承压力相对较大，本文以该处的托轮和托轮轴为例，它们之间采用过盈配合连接，其三维几何模型见图1。该托轮采用无幅孔结构，使得形状较为规则。
整个模型选用SOLID45单元，网格划分采用
SWEEP方式。对于托轮轴，为了防止在中心形成畸形单元，采用体切割方式，在中心切割形成立方体，并生成规则的六面体单元。在网格划分的时候，要注意托轮与托轮轴之间的结合面虽然重合，但却是两个不同的体相配合。同时两个体沿接触圆弧的网格划分的段数应相同，并一一对应，以保证其位移模式相同。在网格划分后．采用ESURF命令分别在托轮和托轮轴的接触面上设置CONTACT174和‘rARGE170单元，形成接触对。其网格划分见图2。该模型共有68016个单元( element)，69530个节点(node)。
3、边界条件的设置
托轮所受的外载主要来自于与垂直方向呈300轮带对托轮的斜压力，轮带对托轮的正压力很大，使托轮和轮带都产生了弹性变形。在托轮和轮带接触区的压力分布符合赫兹f Hertz)接触分布规律，在讨论赫兹接触时．假定托轮和轮带都是无限长的．即忽略托轮和轮带长度对承载区的影响．同时认为在接触区外不发生接触，根据弹性接触的赫兹理论，可以将轮带和托轮的接触简化为两个圆柱体一维接触问题。其接触而不再是一条直线．而是有效宽度为2a。其压力分布见图3。
式中Lt一轮带宽度，由于轮带宽度L小于托
轮宽度Lt，所以托轮与轮带的接触长度
为L；R1、R1分别为轮带、托轮的外圆周
半径；E,、E分别为轮带、托轮的弹性模
量；μ1、μ2分别为轮带、托轮的泊松比。
将托轮所受的正压力N按式(1)转化，通过ANSYS的函数加载功能将载荷施加到托轮表面与轮带的接触区域．即可对托轮和托轮轴进行数值计算。
输入托轮和托轮轴的材料参数（包括密度、泊松比、弹性模量），其自重由ANSYS系统自动计算，并施加到模型的单元并最终施加在节点上。托轮和托轮轴上的力通过滑动轴承传到轴承座上。通常情况下，轴承和轴承座的变形很小，因此在研究托轮和托轮轴的力学特征时，可将轴承和轴承座视为刚性支承．即可在轴承支撑托轮轴的部位施加固定约束。
4、数值计算结果与分析
在整个回转窑托轮和托轮轴的过盈配合接触研究中，用APDL语言实现整个流程包括建模、定义单元属性、外加载荷、约束的施加以及后处理等分析过程。
托轮的等效综合应力云图见图4，托轮与轮带接触区域中心综合应力沿母线变化曲线见图6．其配合面端面综合应力沿圆周变化曲线见图7。横坐标的起点为轮带与托轮接触正对面位置。从以上各图可以看出：
(1)托轮在整个配合面上的应力都较大，且在配合面端部托轮孔的托轮与轮带接触区域的正对面出现了最大等效应力．达156MPa．说明过盈配合应力与载荷作用下产生的工作应力处于同一数量级甚至大于工作应力，因此，对托轮和托轮轴进行强度计算和结构设计时，过盈配合应力不容忽视。
(2)托轮外圈的应力主要分布在托轮与轮带直接接触的区域，在其它区域的应力则很小。在托轮和轮带接触区域的正对面，应力都几乎为零。这一结论为方便地检测托轮应力提供了理论依据：将应变片贴在托轮和滚圈接触区的正对面，不必为应变片卸载和调零而反复顶窑。
(3)从图6可以看出，由于轮带宽度小于托轮宽度，因此在曲线中心区域的综合应力较大，而两端应力极小，接近于0。最大应力在接触区域两端，大小为22.93MPa,而两端中间区域应力趋于平稳。
图5为托轮轴的综合应力云图。从图中可以看出：在配合区域从底端到顶端，托轮轴的压应力愈来愈大，到顶端达到最大值。在托轮轴两端与轴承座支承区域的轴间处存在少许应力集中的区域，最大应力达到191MPa。因而轴肩处也是易萌生疲劳裂纹的地方。该图证明轴肩处是托轮轴的薄弱环节，在设计和调整时，应加强此处托轮轴强度。
5、结论
(1)基于APDL参数化语言，完成了托轮和托轮轴的过盈配合几何模型的建立、网格划分、材料属性的定义、求解和后处理整个过程的数值分析。得出了托轮和托轮轴的接触应力分布云图以及相应部位应力、变形曲线图。
(2)托轮在整个配合面上的应力都较大，且在配合面端部托轮与轮带接触区域的正对面出现了最大等效应力。托轮外圈的应力主要分布在托轮与轮带直接接触的区域，在其它区域的应力则很小。
(3)在配合区域从底端到顶端，托轮轴的压应力愈来愈大，到顶端达到最大值。在托轮轴两端与轴承座支承区域的轴间处存在少许应力集中的区域。
(4)定量地求出轮带与托轮间的最大接触应力与压力后，可较准确地进行调窑，使各托轮均匀受力．保证回转窑的优质高产和长期安全运转。综合上述结果，并结合文献的结论，可以看出托轮采用无幅孔结构能大大减小应力值的大小。这将为托轮与托轮轴的设计及调整提供一个很好的参考依据。
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