针对这种情况,作者应用模糊线性规划开发出新一代计算机优化饲料配方软件《华龙饲料配方软件》。另外,为了适应不同用户的需要,该软件还设置了线性规划和目标规划优化方式。
表1为0~3周龄肉鸡的配方模型。下面结合此例,用该配方软件进行分析计算,通过实例分析将这三种优化方法的应用作一比较。
1、用线性规划方法计算配方
表2、表3为线性规划计算结果。在求解线性规划最低成本配方时还可进行各种原料和约束条件的影子价格分析,影子价格信息为用户调整原料用量和约束值,进一步降低配方成本提供了导向和辅助决策作用。
2、用目标规划方法计算配方
进行目标规划优化计算先要确定两个问题:配方成本和各约束条件的权重。如本例先确定配方成本为1500元/t,计算结果见表4、5。
比较线性规划与目标规划的计算结果可知,目标规划配方成本低于线性规划的最低成本,但这是以牺牲约束条件为代价的。即在目标规划配方结果中,某些营养成分含量较低,且根据权重设置不同,其结果不同。因此用目标规划计算配方,其计算结果不易控制,须经过多次调整才能得到较理想的结果。
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3、用模糊线性规划方法计算配方
用模糊线性规划计算配方时必须事先确定各约束方程的伸缩量。伸缩量是各营养指标及原料用量约束值的一个浮动范围,是由动物营养专家根据其配方经验、饲养标准及实际饲养对象等情况确定的,并保存在用户数据库中,以便用户随时调用、修改。因此采用模糊线性规划设计配方还能将专家的经验融入配方设计中。
实际上模糊线性规划的最优解是根据实际情况,对约束条件引进了一定的模糊浮动值,从而得到比普通线性规划更好的结果。因为畜禽生长过程是很复杂的,所以对各项营养成分的要求具有一定的模糊性。因此本系统各项约束条件均可根据配方设计人员的经验提出一个上下浮动值,另外原料用量限制也可由配方设计人员在原有基础上提出一浮动值。
初学者由于缺乏经验,他们提出的约束条件往往不太合理,采用线性规划很容易造成无解,虽然系统为他们提供了一个参考解,可以以此为依据调整配方,但其过程复杂,对于初学者不易掌握。而模糊线性规划它能在原有的约束条件上加入一个弹性伸缩量,故能模拟配方调整过程,且计算结果容易控制。因此采用模糊线性规划能有效的指导初学者进行配方调整。
表6、表7为模糊线性规划计算结果,比较线性规划与模糊线性规划的结果,可看出采用模糊线性规划得出的配方成本低于线性规划,并且各项营养成分含量也与线性规划比较接近,仅原料用量上有一定差别。虽然粗蛋白略低一点,但这并不意味着这就不是一个好的配方。因为畜禽的生长过程是非常复杂的,有时饲料中某些营养成分略低于饲养指标,对畜禽的生长并没多大的影响,而饲料成本却能降低很多,给饲料厂及养殖场都带来效益。
虽然模糊线性规划配方结果的某些营养成分含量也略低于饲养标准,但其差额不会超出用户所给的伸缩量。因此在用模糊规划计算配方时,其计算结果易控制,调整方便。
4、结论
(1)线性规划为硬性约束。在一定的条件下最优解存在),能求出满足所有约束条件的最低成本配方。但其成本较目标规划和模糊线性规划高,且调整不方便。需要有经验的配方设计人员使用。线性规划在求出最低成本配方的同时,还可进行影子价格及灵敏度分析。这是线性规划的独特之处。
(2)目标规划为软约束。目标规划的最优解是求偏离所有的约束条件值为最小的饲料配方,该配方根据权重的设置不同其结果不同,权重高的约束条件优先满足,而某些权重低的营养成分就不易达到或接近其目标值。因此采用目标规划进行配方设计时具有两类不同的结果:配方成本低于或等于线性规划的最低成本。这就必然导致采用目标规划设计配方必须经过多次调整才能得到满意的结果。
(3)模糊线性规划也为软约束。但它与目标规划不同,它是通过配方员给出的伸缩量来调整配方,并通过求最大隶属度来求出一个最接近原饲养标准的配方。其计算结果不仅成本低、接近饲养标准,且调整方便,易控制。模糊线性规划能根据各项营养成分及原料的影子价格自动按用户给出的伸缩量调整配方,使配方设计变得简单、易行,给初学者带来极大的方便。